(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111292592.5 (22)申请日 2021.11.03 (71)申请人 山西大同大 学 地址 037000 山西省大同市平城区兴 云街 405号 (72)发明人 张磊　康淑瑰　郭猛超　李世民　 李刚　 (74)专利代理 机构 太原晋科知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 14110 代理人 任林芳 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06Q 10/00(2012.01) G06Q 10/04(2012.01) G06Q 10/06(2012.01)G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 基于梯度下降灰色Markov模型的装备器材 需求预测方法 (57)摘要 本发明提出一种基于梯度下降灰色Markov 模型的装备器材需求预测方法， 通过获取历年装 备维修器材需求数据， 进行预处理后， 作为训练 集数据； 构建梯度下降灰色Markov模型， 并进行 训练； 通过训练完成的梯度下降灰色Markov模 型， 对未来一年或几年的装备维修器材需求数据 进行预测。 本发 明通过建立关于各时间节点拟合 残差的二乘损失函数， 运用梯度下降算法迭代得 到灰色Markov模型最优转移概率强度和 Kolmogorov方程解的最优待定系数并实施预测， 能够快速有效地搜索转移概率强度以及待定系 数的相对优化值， 进而改善模型的预测效果和稳 定性。 权利要求书3页 说明书10页 附图3页 CN 113947030 A 2022.01.18 CN 113947030 A 1.一种基于梯度下降灰色Mark ov模型的装备器材需求预测方法， 其特 征在于， 包括： 获取历年装备维修器材需求数据， 进行 预处理后， 作为训练集数据； 构建梯度下降灰色Markov模型， 将灰色GM(1,1)模型在各时间节点拟合产生的残差考 虑为正负两个随机状态在状态概率分布下的期 望输出值， 建立残差的二乘损失函数作为目 标函数， 运用梯度下降算法逼近 现有少量信息的条件 下转移概率 强度和Kolmogorov方程待 定系数的最优值， 进 而确定Markov修正值对GM(1,1)的预测结果进行修 正； 通过训练完成的梯度下降灰色Markov模型， 对未来一年或几年的装备维修器材需求数 据进行预测。 2.根据权利要求1所述的基于梯度下降灰色Markov模型的装备器材需求预测方法， 其 特征在于， 将历年装备维修器材需求数据转换为一维原始序列 对一维 原始序列进行累加， 得到： 则GM(1,1)的灰色微分方程 为： 其中： 其时间响应式可以表示 为： 序列{x(1)}为序列{x(0)}的一次累加序列， a为模型的发展系数， b为模型的灰色作用量； 由a和b构的灰色参数向量 根据公式(2)确定： 其中： n为样本个数。 3.根据权利要求2所述的基于梯度下降灰色Markov模型的装备器材需求预测方法， 其 特征在于， 根据公式(1)计算得到GM(1,1)的拟合残差为： 平均相对误差为： 其中， N为预测数值的个数； 根据公式(3)的计算结果， 可以将残差划分为两类状态： ①当εk≥0时， 定义为状态1； ② 当 εk＜0时， 定义 为状态2； 其Kolmogorov向前状态概 率微分方程 为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113947030 A 2p1′(t)＝‑p1(t)q11+p2(t)q21 p2′(t)＝p1(t)q12‑p2(t)q22                           (5) 由于转移概 率强度间存在关系： q12＝q11， q21＝q22。 令q12＝q11＝ λ， q21＝q22＝ μ； 方程(5)得到解析解的形式： 其中， C为待定系数； 定义 则各时间节点的拟合残差值可以表示为由状态概率所 表示的期望值： 公式(7)的离 散形式表示 为： 4.根据权利要求3所述的基于梯度下降灰色Markov模型的装备器材需求预测方法， 其 特征在于， 定义残差损失函数： λ, μ,C为基于少量样本条件下得到的状态转移概率强度； 公式(10)是以λ、 μ、 C为自变量 的损失函数E( λ, μ,C)沿梯度负方向下降至最优值点； 通过梯度下降的算法得到使 得损失函 数达到最小值的变量 λ, μ,C， 3个 变量的更新 值Δ λ， Δ μ和ΔC为： 其中： η为迭代步长； Vλ， Vμ， VC的计算过程 为： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113947030 A 3