(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111351876.7 (22)申请日 2021.11.16 (71)申请人 福州大学 地址 350108 福建省福州市闽侯县福州大 学城乌龙江北 大道2号福州大 学 (72)发明人 刘耿耿　裴镇宇　郭文忠　陈国龙　 (74)专利代理 机构 福州元创专利商标代理有限 公司 35100 代理人 陈明鑫　蔡学俊 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/00(2006.01) G06F 111/06(2020.01) (54)发明名称 基于子空间搜索的高维多目标协同进化方 法 (57)摘要 本发明涉及一种基于子空间搜索的高维多 目标协同进化方法。 首先对待优化问题进行分 析， 将决策空间划分为收敛性子空间和多样性子 空间， 在方法前期和后期分别对收敛性子空间和 多样性子空间进行搜索， 其次利用一个归档集保 留种群进化中所出现的收敛性较好的精英个体， 将归档集的精英个体与种群个体进行交配.然 后， 对种群进行非支配排序， 利用所提出的带惩 罚因子的指标得到种群中分布广泛的边界个体； 最后根据个体 之间的夹角来选择个体， 从而维持 种群的多样性。 本发明方法能够提高种群的收敛 性与方法搜索的效率。 权利要求书2页 说明书9页 附图2页 CN 114065625 A 2022.02.18 CN 114065625 A 1.一种基于 子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤S1、 利用决策变量分组策略将决策变量进行分组， 将搜索空间划分为两个子空间； 在方法不同的阶段， 分别对两个子空间进行搜索， 实现收敛性与多样性独立优化； 步骤S2、 提出基于指标的归档集， 利用Iε+具有良好收敛性的特性， 将收敛性较好的精英 个体保留至归档集中； 种群与归档集协同进化， 种群继承归档集中精英个体良好的收敛性； 引入归档集容量自适应调整 策略， 方法前期， 种群在少数精英个体引导下实现快速收敛； 方 法后期， 种群会受到更多精英个 体的影响， 保证种群的覆盖性； 步骤S3、 提出一种边界个体选择策略， 在 保证边界个体多样性的前提下， 消除掉收敛性 较差的边界个体， 进一步加快方法收敛； 提出多样性 维持策略， 保证种群的分布的均匀性与 覆盖性。 2.根据权利要求1所述的基于子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特征在于， 步 骤S1具体实现如下： 先对待优化问题进行分析， 利用决策变量分组策略， 把决策空间划分成收敛性子空间 与多样性子空间； 随后， 将整个方法分为两阶段， 先在收敛性子空间搜索， 使种群快速逼近 至Pareto前沿； 当种群足够接近Pareto前沿后， 接着在 多样性子空间中搜索， 使种群能够拥 有良好的分布性。 3.根据权利要求1所述的基于子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特征在于， 步 骤S2中归档集更新的方式为： 首先， 将 子代与归档集中个体合并， 根据容量自适应调整 策略 计算出归档集的容量； 然后， 计算出归档集中所有个体的适应度值， 移除适应度值最小的个 体； 最后， 更新剩余个体的适应度值； 重复移除归档集中的个体， 直至归档集中的个体数满 足当前容 量。 4.根据权利要求1所述的基于子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特征在于， 步 骤S2中， 利用Iε+具有良好收敛性的特性， 将收敛性较好的精英个体保留至归档集中的具体 实现过程 为： 采用Iε+作为选择个 体的指标； Iε+以及个体x1适应度值F(x1)的计算方式如下： 其中x1和x2为种群P中的两个 个体。 5.根据权利要求1或3所述的基于子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特征在 于， 步骤S2中采用容 量自适应调整策略计算归档集的容 量公式如下： 其中lb和ub分别表示容量的下界和上界， FE和MaxFE分别表示当前评价次数以及最大 评价次数。 6.根据权利要求1所述的基于子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特征在于， 步 骤S3中边界个体选择策略提出带惩罚因子的指标来选择边界个体， 定义使下式Hj(x)最小 的个体为第j个目标轴上的边界个 体Bj：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114065625 A 2Bj＝argminHj(x) 其中， fi(x)为个体x在第i个目标函数上的函数值， α为惩罚 因子； 用 表 示个体x与第j个目标轴的接近程度， 该值越小则表明个体越接近目标轴， 处于边界的可能 性越大； 此外， 若某个体在目标函数值fj上过大， 即为支配抵抗解， 通过引入惩罚项之后， 该 个体被选择的优先级将会被降低。 7.根据权利要求1所述的基于子空间搜索的高维多目标协同进化方法， 其特征在于， 步 骤S3中多样性维持策略将个体之间的夹角作为个体的密度， 个体x1和x2之间的夹角计算公 式如下 计算出未被选择的非支配个体x∈F1与已经保留的个体y∈Pt+1之间的夹角， 将其中最小 的夹角min(angle(x,y))作为个体x的密度density[x]， 保留密度最大的个体至下一代， 重 复以上步骤直至种群规模达 到n。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114065625 A 3