(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111308530.9 (22)申请日 2021.11.05 (71)申请人 渤海大学 地址 121000 辽宁省锦州市松山 新区科技 路19号 (72)发明人 杨洋　魏洪峰　赵震　翟军昌　 (74)专利代理 机构 锦州辽西专利事务所(普通 合伙) 21225 代理人 王佳佳 (51)Int.Cl. G06Q 10/04(2012.01) G06Q 50/06(2012.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 17/18(2006.01)G06F 30/27(2020.01) G06N 3/12(2006.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 基于分数阶灰色延时模型的火电厂氮氧化 物含量预测方法 (57)摘要 一种基于分数阶灰色延时模型的火电厂氮 氧化物含量预测方法， 步骤是： 实时采集火电厂 锅炉净烟气NOX含量每小时平均值数据作为原始 数据,计算原始数据的一致分数阶累加生成数 据， 建立一致分数阶灰色延时模型， 根据一致分 数阶灰色延时优化模型， 进行火电厂锅炉净烟气 NOX含量每小时平均值数据的预测， 根据一致分 数阶累加运算， 得到未来时刻火电厂锅炉氮氧化 物排放量的预测值。 优点是： 该方法采用一致分 数阶灰色延时模型在系统分析和建模中具有计 算量小， 自由度高等特点， 特别适用于氮氧化物 污染物排 放的小样本时间序列预测问题。 权利要求书5页 说明书15页 附图6页 CN 114021819 A 2022.02.08 CN 114021819 A 1.一种基于分数阶灰色延时模型的火电厂氮氧化物含量预测方法， 其特 征是： 步骤1： 实 时采集火电厂锅炉净烟气 NOX含量每小时平均值数据(m g/Nm3)作为原始数据 x (0)， x(0)＝(x(0)(1)， x(0)(2)， ...， x(0)(i)， ...， x(0)(n‑1)， x(0)(n))； 其中， n为原始数据中的数 据点总数， 即x(0)(n)为原始数据的第n小时数据， x(0)(i)， 为原 始数据的第i小时数据； 步骤2： 计算原始数据x(0)的一致分数阶累加生成数据x(β )， 其中， x(β )＝(x(β )(1)， x(β ) (2)， ...， x( β )(i)， ...， x( β )(n‑1)， x( β )(n))； x( β )的计算公式为： 其中， β 为基于一 致分数阶算子的分数阶累加阶次， [β ]为小于或等于β 的最大整数； 步骤3： 建立 一致分数阶灰色延时模型 对原始数据x(0)的一致分数阶累加生成数据x( β )进行建模， 并利用最优化方法求解一致 分数阶灰色延时模型的参数： 步骤3.1： 基于一 致分数阶灰色延时模型对 x( β )建立白化 微分方程： 其中， α为一致分数阶微分阶次， β 为一致分数阶累加阶次， a为发展系数， b为灰色作用 量， τ 为延时变量， t为时间变量； 步骤3.2： 根据一 致分数阶微分的定义： 式中t为时间变量， f(t)为与t有关的函数； 若f (t)＝x(β)(t)， 则步骤3.1中一致分数阶灰色延时模型的白化微分方程可以表示为 其离散形式可以表示为： x( β )(n)‑x( β )(n‑1)+ anα‑1x( β )(n‑τ )＝bnα‑1， 0＜α ≤1 进一步用矩阵可以表示 为 由于一致分数阶灰色延时模型的白化微分方程离散形式及其矩阵表示中延时数据x(β ) (2‑τ )、 x( β )(3‑τ )、 ...、 x( β )(n‑τ )未知， 可以采用拉格朗日插值进行估计； 若已知一致分数阶微分阶次α， 一致分数阶累加阶次β， 延时变量τ， 则可以利用最小二 乘法确定参数a和b的估计值 和 其数学形式为 其中权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114021819 A 2步骤3.3： 采用拉格朗日插值进行估计步骤3.2模型中延时数据x(β)(2‑τ)、 x(β)(3‑ τ )、 ...、 x( β )(n‑τ )； 步骤3.4： 根据最优化方法建立一致分数阶灰色延时优化模型， 以获得最小适应度函数 和3个变量α， β， τ 的最优解， 0＜α ≤1， 0 ≤β， τ≤1； 寻优得到的最优解将赋值给步骤3.2中的一致分数阶灰色延时模型的参数α， β， τ， 其中 适应度函数fitness可以表示为 根据优化算法的 计算结果， 将适应度函数fitness结果最小的计算参数α， β， τ用来 获得最优模 型参数的估计 值 根据α， β， τ和 计算一致分数阶累加算子的分数阶累加数据的估计数据 由一致分数阶累加定义， 不难得到上式 中 根据一致分数阶累加运 算， 可以表示 为 由一致分数阶累加定义， 不难得到上式 中 以遗传算法为例， 求解拉格朗日插值的一致分数阶灰色延时优化模型， 获得最小适应 度函数值； 根据拉格朗日插值计算得到的一 致分数阶灰色延时优化模型参数α， β， τ， 进 而求得 步骤4： 根据一致 分数阶灰色延时优 化模型， 进行火电厂锅炉净烟气N OX含量每小时平均 值数据的预测： 步骤4.1： 对未来时刻的火电厂锅炉净烟气N OX含量每小时平均值数据进行预测， 根据一 致分数阶灰色延时模型原理， 优化模型的预测公式可以表示 为： 其中 为火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值的一致分数阶累加预测数 据的估计值； 步骤4.2： 利用拉格朗日插值进行估算未来时刻火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均 值的分数阶累加数据的估计值 ①利用一阶拉格朗插值 值获得未来时刻分数阶累加数据的估计值 ②二阶拉格朗插值获得 未来时刻分数阶累加数据的估计值权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114021819 A 3