(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111532281.1 (22)申请日 2021.12.15 (71)申请人 南京理工大 学 地址 210094 江苏省南京市孝陵卫20 0号 (72)发明人 顾鹏飞　陈如山　丁大志　樊振宏　 (74)专利代理 机构 南京理工大 学专利中心 32203 代理人 陈鹏 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/12(2006.01) G06Q 10/04(2012.01) H04B 7/0413(2017.01) H04B 7/06(2006.01) G06F 111/06(2020.01) (54)发明名称 机载柔性端射阵列天线的波束赋形与稀布 重构优化方法 (57)摘要 本发明公开了一种机载柔性端射阵列天线 的波束赋形与稀布重构优化方法， 该方法引入酉 矩阵束方法， 实现阵列天线的稀布重构和天线单 元的节省； 将重构天线阵列与空间映射方法相结 合， 以酉矩阵束重构所得阵列分布和对应激励信 息构建新的阵列天线模型； 通过参数提取使 得粗 模型的响应逼近细模型的响应， 建立粗模型参量 与细模型参量之间的映射关系利用粗模型的最 优设计参量和所建立的映射关系得到细模型的 预测参量， 并在细模型中加以验证； 通过粗细模 型之间反复迭代修正优化， 直到细模 型的预测参 量满足指标要求。 本发明在考虑单元间互耦影 响 下优化阵列性能， 实现阵列单元数的节省， 减少 阵列优化设计过程中的优化变量， 提高阵列优化 效率。 权利要求书6页 说明书10页 附图2页 CN 114239395 A 2022.03.25 CN 114239395 A 1.一种机载柔性端射阵列天线的波束赋形与稀布重构优化方法， 其特征在于， 步骤如 下： 步骤1， 建立阵列天线模型， 根据方向图乘积法得到阵列天线的辐射方向图公式， 针对 阵列天线宽角扫描内不同波束指向下指标要求， 定义不同波束指向时的期望方向图； 对不 同波束下的期望方向图进行采样， 设置酉矩阵束参数， 构建由采样数据构造的Hankel矩阵 De， 然后通过酉变换将复矩阵De转换为实矩阵Dr； 步骤2， 对构建的Hankel矩阵进行SVD 奇异值分解， 舍弃小于设定阈值的奇异值， 选取较 大的Q个重要的奇异值 来构建低秩矩阵DQ来逼近矩阵Dr； 步骤3， 构建低秩矩阵DQ之后， 首先求解出低秩矩阵DQ的一组特征值， 通过引入置换矩阵 求解出另一组特 征值； 然后利用二维ES PRIT算法对两组特 征值进行排序、 配对； 步骤4， 通过求解出的两组特征值， 求解出对应的阵元位置的横坐标和纵坐标； 阵元位 置求解完成后， 然后利用最小二乘准则来求解阵元 的激励信息； 通过上述优化得稀布阵列 的位置分布和不同波束指向下对应的激励信息， 并将其作为空间映射过程中粗模型的初始 最优解； 步骤5， 将粗模型最优解在细模型中进行验证， 通过参数提取过程建立粗模型的变量空 间与细模型 的变量空间之间的映射关系， 找到一个新的与细模型相对应的粗模型； 再把新 的粗模型 得到的变量设计值代入细模型中进行验证， 直至 达到优化指标。 2.根据权利要求1所述的机载柔性端射阵列天线的波束赋形与稀布重构优化方法， 其 特征在于： 步骤1所述的对不同波束下 的期望方向图进行采样， 设置矩阵束参数， 构建由采 样数据构造的Hankel矩阵De； 假设一含有P个阵元的均匀面阵可以重构实现T个波束扫描的 工作模式， 第t个波 束指向为 则第t个扫描 波束的阵因子表示 为： 式中， u＝sinθcosφ， v＝sinθsinφ， k0＝2πf/c， dyi和dxi分别表示为第i个天线单元的 纵坐标和横坐标； 其中 是综合第t个波束时， 第i个阵元的馈电激励； Ri是第i个阵元的幅 度激励； 对第t个波束对应的期望辐射方向图从u＝ ‑1、 v＝‑1到u＝1、 v＝1进 行等间隔采样， 采样点数分别为M、 N； 则 s＝0， 1，…， S； ； M＝N＝2S+1； 由S可以确定采样点数， 任 意采样点的值 为 式中wx＝kdxΔ1， wy＝kdyΔ2； P为阵元数， k＝2π/λ， λ为天线频率对应波长， 由第t个波 束的采样值构造 Hankel块矩阵D(t)， 有：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 114239395 A 2其中 C为矩阵维度选取的一个参数， 则由T个扫描波束对应的采样值构成 的Hankel矩阵De表 示如下： [De]D×E＝[D(1)， D(2)， ...， D(T)]            (8) 式中D＝B×C， E＝T(M ‑B+1)(N‑C+1)， B、 C为窗参数， B、 C的范围为： 为降低矩阵运算的复杂度， 需要将复数矩阵De转换为实数矩阵； 由于酉变换可将 centro‑Hermitian复数矩阵转化为实数矩阵， 故需要将Hankel矩阵De构造成具有centro ‑ Hermitian特性的矩阵Dch， 使其满足： 式中， ΠE是E阶的单位反对角置换矩阵， ΠD是D阶的单位反对角置换矩阵， 上标*代表共 轭运算， 即： 对Dch进行酉变换， 得到实数矩阵Dr 式中， YD是酉矩阵， 维数为D， Y2E是维数为2E的酉矩阵， 上 标H代表共轭转置； 其中， 上标T代表转置， 是由0构成的G维列向量。 3.根据权利要求1所述的机载柔性端射阵列天线的波束赋形与稀布重构优化方法， 其权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 114239395 A 3