(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202111610595.9 (22)申请日 2021.12.27 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114595526 A (43)申请公布日 2022.06.07 (73)专利权人 哈尔滨理工大 学 地址 150000 黑龙江省哈尔滨市南岗区学 府路52号 (72)发明人 赵彦玲　周恩雯　张晓楠　 (74)专利代理 机构 常州市权航专利代理有限公 司 32280 专利代理师 刘洋 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01)G06F 17/13(2006.01) F16C 33/58(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 110617953 A,2019.12.27 CN 110219887 A,2019.09.10 审查员 严凯丽 (54)发明名称 一种无保持球轴承 减少滚动体 碰撞的方法 (57)摘要 本发明公开了一种无保持球轴承减少碰撞 的方法， 通过对 无保持架球轴承外沟道内表面进 行离散槽设计， 改变滚动体的动能使相邻滚动体 产生间距， 达到减少滚动体间碰撞产生摩擦的目 的， 所述基于无保持架球轴承系统坐标系 与球体 坐标系， 建立滚动体瞬时位置表达式， 对单个滚 动体能量变化规律进行理论分析， 确定离散槽参 数与滚动体动能之间的关系， 从滚动体动能变化 的角度， 建立相邻滚动体球心距方程， 确定最佳 相邻球心距范围及滚动体数量； 所述建立无保持 架球轴承弹簧 ‑质量模型， 基于 拉格朗日能量法， 建立无保持架球轴承滚动体、 内圈运动微分方 程； 所述对 无保持架球轴承运动微分方程进行数 值模拟求 解及离散槽参数初步优选 。 权利要求书3页 说明书10页 附图5页 CN 114595526 B 2022.10.28 CN 114595526 B 1.一种无保持球轴承 减少滚动体碰撞的方法， 包括如下步骤： 1)基于能量分析建立 ηi， i＝1,2,...,Z、 xin、 zin的运动微分方程， 具体为： 其中： 式中， mb为滚动体质量， ηi为滚动体径向位置， 其中， i＝1,2,...,Z， Z为滚动体的个数， g 取9.8N/kg， ψi， ψi≥0为第i个滚动体的位置角， kin为第i个滚动体与内圈之间的接触刚度， kout为第i个滚动体与外圈之间的接触刚度， Rin为无保持架球轴承内圈外滚道半径， Rout为无 保持架球轴承外圈内滚道 半径， Rb为滚动体半径， ξi为滚动体与内圈间弹簧的变形， min为内 圈质量， xin为内圈沿x轴的位移， zin为内圈沿z轴的位移， Fr为作用在轴承系统上的径向力， xout为外圈沿x轴的位移， zout为外圈沿z轴的位移； 2)将式(4)、 (5)、 (6)分别代入式(1)、 (2)、 (3)中， 并采用Runge ‑Kutta法求解ηi， i＝1, 2,...,Z、 xin、 zin运动微分方程， 求得内圈滚动体的速度与位移； 3)根据内圈滚动体的速度与位移优化离 散槽参数。 2.如权利要 求1所述的一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法， 其特征在于： 建立 ηi， i＝1,2,...,Z、 xin、 zin的运动微分方程， 具体步骤为： 11)建立一组独立广义 坐标系的拉格朗日方程： 式中： T、 V、 p、 f分别为动能、 势能、 广义自由度坐标矢量、 广义接触力矢量； 12)假设外圈固定不动， 无保持架球轴承中的总动能是滚动体动能与内圈动能之和， 其 方程为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114595526 B 2式中： Troller、 Tin、 Tout分别表示滚动体动能、 内圈动能和外圈动能； 13)选取轴承中心为重力势能零位， 无保持架球轴承中的总势能是滚动 体势能、 内圈势 能、 外圈势能以及弹簧势能之和， 其方程 为： 式中： Vroller、 Vin、 Vout分别表示滚动体势能、 内圈势能和外圈势能， Vt是由于滚动体与 内、 外圈之间的非线性弹簧接触而产生的势能； 将式(8)、 (9)代入式(7)中， 并分别对ηi， i＝1,2,...,Z、 xin、 zin求导， 可得ηi， i＝1, 2,...,Z、 xin、 zin的运动微分方程。 3.如权利要求2所述的一种无保持球轴 承减少滚动体碰撞的方法， 其特征在于： 所述滚 动体动能、 内圈动能和外圈动能具体为： 式中： m为滚动体质量， Ro为外圈与滚动体接触点的半径， Ii为内圈转动惯量； 式中： min表示内圈质量， Iin表示内圈转动惯量， ωin表示内圈转速； Tout＝0    (12)。 4.如权利要求2所述的一种无保持球轴 承减少滚动体碰撞的方法， 其特征在于： 所述滚 动体势能、 内圈势能、 外圈势能以及弹簧势能具体为： 式中： zout表示外圈中心的Z轴坐标； Vin＝ming(zout‑zin_out)   (14) 式中： zin_out表示内圈中心相对于 外圈中心的相对坐标； 式中： mout表示外圈质量； 式中： kin为由于滚动体与内圈间赫 兹接触效应引起的非线性刚度， kout为由于滚动体与 外圈间赫兹接触效应引起的非线性刚度， δin为第i个滚动体与内圈接触变形， δout为第i个滚 动体与外圈接触变形； 若(Rin+Rb)＞ξi， 则滚动体与内圈间弹簧会发生压缩或恢复力的作 用， δin＝[(Rin+Rb)‑ξi]， 若(Rin+Rb)≤ξi， 则 δin＝0； 若Rout＜( ηi+Rb)， 则滚动体与外圈间弹簧 会发生压缩或恢复力的作用， δout＝[Rout‑( ηi+Rb)]； 若Rout≥( ηi+Rb)， 则 δout＝0。 5.如权利要求1所述的一种无保持球轴 承减少滚动体碰撞的方法， 其特征在于： 所述第权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114595526 B 3