(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111114264.6 (22)申请日 2021.09.23 (71)申请人 浙江理工大 学 地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区2 号街928号 (72)发明人 王骏骋　陈士安　娄峻城　吕林峰　 (74)专利代理 机构 杭州运酬专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 33429 代理人 李百玲 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) F16F 9/53(2006.01) (54)发明名称 一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振 器建模方法 (57)摘要 一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振 器建模方法包括以下步骤： 步骤1)磁流变减振器 渐进饱和魔术公式力学特征模型的提出及正向 模型参数确定； 步骤2)基于渐进饱和魔术公式的 磁流变减振器的逆向力学模型参数确定； 其中， 步骤1)中的具体实施分步骤又包括： 分步骤1.1) 磁流变减振器力学特性试验； 分步骤1.2)渐进饱 和魔术公式力学特性模型的提出； 分步骤1.3)基 于不同工况单独拟合的渐进饱和魔术公式的各 项参数取值范围确定； 分步骤1.4)渐进饱和魔术 公式峰值因子的非线性参数拟合； 分步骤1.5)满 足所有工况误差最小的渐进饱和魔术公式各项 参数值的最终确定。 本发明使得新构建的磁流变 减振器力学特性模型能够满足不同试验工况下 的高精度建模 要求。 权利要求书3页 说明书8页 附图1页 CN 114186473 A 2022.03.15 CN 114186473 A 1.一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振器建模方法， 其特征在于： 所述方法包括 以下步骤： 步骤1)磁流变减 振器渐进饱和魔术公式力学 特征模型的提出及正向模型参数确定； 分步骤1.1)磁流变减振器力学特性试验， 获得不同工况下的磁流变减振器的阻尼力 ‑ 速度曲线图以及阻尼力 ‑位移关系曲线图； 分步骤1.2)渐进饱和魔术公式力学 特性模型的提出； 通过增设活塞加速度双曲正切项改进速度 特性曲线迟滞宽度的拟合精度， 并利用双曲 正切函数替代原有魔术公式的正弦函数消除活塞速度较大时速度特性曲线的下垂现象， 基 于渐进饱和魔术公式的磁流变减 振器模型描述 为： 式中： F′MR为基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振器阻尼力； D ′是渐进饱和魔 术公式峰 值因子； C ′是渐进饱和魔术公式形状因子； B ′是渐进饱和魔术 公式刚度因子； E ′是渐进饱和 魔术公式曲率因子； F是渐进饱和魔术 公式滞环宽度因子； M是渐进饱和魔术 公式惯性因子； k′是渐进饱和魔术公式刚度系数； c ′是渐进饱和魔术公式粘性阻尼系数； f0为偏置力； s是 活塞位移； v是活塞速度； a是活塞加速度； 分步骤1.3)基于不同工况 单独拟合的渐进饱和魔术公式的各项参数 取值范围确定； 分步骤1.4)渐进饱和魔术公式峰值因子的非线性 参数拟合； 分步骤1.5)满足所有工况误差最小的渐进饱和魔术公式各项参数值的最终确定； 步骤2)基于渐进饱和魔术公式的磁流变减 振器的逆向力学模型参数确定 。 2.如权利要求1所述的一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振器建模方法， 其特征 在于： 所述的分步骤1.1)还 包括以下步骤： 利用磁流变减振器力学特性测试试验系统， 对某款待测的磁流变减振器进行力学性 能 测试， 在测试过程中， 输入信号设置为正弦波信号， 磁流变减振器的振幅为50mm， 工作控制 电流在0.5～3A之间， 每 次增加0.5A， 测试频率在0.5～2.0Hz之间， 每 次增加0.5Hz； 测量获 得24种不同工况 下的磁流变减 振器的阻尼力 ‑速度曲线图以及阻尼力 ‑位移关系曲线图。 3.如权利要求2所述的一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振器建模方法， 其特征 在于： 所述的分步骤1.3)还 包括以下步骤： 基于磁流变减振器力学特性试验获得的不同测试工况下的实测数据， 利用MATLAB软件 中的lsqcurvefit工具， 单独拟合出式(1)中的各项未知待拟合参数D ′、 C′、 B′、 E′、 F、 M、 k′、 c′和f0在24种工况下 的拟合值； lsqcurvefit工具是根据用最小方差算法对采用渐进饱和 魔术公式的磁流变减 振器模型进行参数拟合， 满足： 式中： 表示磁流变减 振器力学 特性试验中测得的输出力； 单独比较D ′、 C′、 B′、 E′、 F、 M、 k′、 c′和f0在24种工况下的数值大小， 将其最大、 最小值分 别记为上界、 下界阈值， 获得渐进饱和魔术公式的各项参数确定范围。 4.如权利要求3所述的一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振器建模方法， 其特征权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114186473 A 2在于： 所述的分步骤1.4)还 包括以下步骤： 通过磁流变减振器力学特性试验数据分析， 发现相比于其他待拟合参数而言， 渐进饱 和魔术公式峰值因子D ′在不同频率下随着电流的变化波动最为明显， 在不同工况下的参数 一致性的表现较差； 为了进一步提高所提出渐进饱和魔术公式的模型拟合精度， 需要对渐 进饱和魔术 公式峰值因子D ′表达式进 行重新表达， 修改后的渐进饱和魔术 公式峰值因子D ′ 的表达式为： D′＝D0+D1I+D2I2         (3) 式中： D0、 D1和D2分别表示关于渐进饱和魔术公式峰值因子的常数项系数、 一次项系数 和二次项系数； I 为励磁电流； 将式(3)代入式(1)中， 改写基于渐进饱和魔术公式的磁流变减 振器阻尼力F ′MR表达式： F′MR＝FMR_i+FMR_0+c′v              (4) 式中： FMR_i为磁流变减振器受控阻尼力； FMR_0表示除去受控阻尼力和基值阻尼力以外的 其他阻尼力； 基于磁流变减振器力学特性试验数据， 根据实际励磁电流I的测量值以及分步骤1.3) 得到不同工况下单独拟合得到的关于渐进饱和魔术公 式峰值因子的D ′的拟合值， 采用最小 方差算法来拟合渐进饱和魔术公式峰值因子的常数项系数D0、 一次项系数D1和二次项系数 D2， 此时的最小方差算法的计算表达式满足： 式中： 表示分步骤1.3)得到24组工况下的渐进饱和魔术公式峰值因子的D ′的拟合 值； 最终确定 了渐进饱和魔术公式的磁流变减 振器模型中的D0、 D1和D2的参数拟合 值。 5.如权利要求4所述的一种基于渐进饱和魔术公式的磁流变减振器建模方法， 其特征 在于： 所述的分步骤1.5)还 包括以下步骤： 基于满足所有工况误差最小的前提， 来最终确定渐进饱和魔术公式各项参数拟合值， 采用遗传算法对式(4 ‑6)中其余的未知待拟合参数C ′、 B′、 E′、 F、 M、 k′、 c′和f0进行参数拟 合； 参数拟合过程中， 将24种工况下磁流变减振器试验测试得到的阻尼力和模型输出的均 方根误差RMSE作为优化目标函数， 在此意义下基于遗传算法求取RMSE函数的最小值， RMSE 函数计算公式如下： 其中， i＝1、 2、 3…24表示表1中24种不同工况的序号；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114186473 A 3