(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111175720.8 (22)申请日 2021.10.09 (71)申请人 大连理工大 学 地址 116024 辽宁省大连市甘井 子区凌工 路2号 申请人 浙江理工大 学 (72)发明人 宋学官　吕利叶　刘印　李昆鹏　 王硕　 (74)专利代理 机构 大连理工大 学专利中心 21200 代理人 温福雪 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 一种基于典型相关分析的多保真度代理模 型建模方法 (57)摘要 本发明提供一种基于典型相关分析的多保 真度代理模 型建模方法， 利用典型相关分析方法 评估不同保真度模型之间的关联关系， 使得该方 法在建模过程中能够充分融合与利用不同保真 度模型信息， 在一定程度上保证了模 型精度和预 测鲁棒性。 建模 过程包括： 估计高、 低保真度模型 之间的总体相关性； 构建高、 低保真度模型之间 的差异函数； 最小化误差函数， 进行超参数寻优； 建立多保真代理模型的预测表达式。 本发明能够 在变保真度模型建模阶段利用不同保真度模型 之间的关联关系， 可充分利用不同保真度模型信 息， 预测精度较好。 权利要求书3页 说明书5页 附图1页 CN 113962146 A 2022.01.21 CN 113962146 A 1.一种基于典型相关分析的多保真度代理模型建模方法， 其特征在于， 具体包括以下 步骤： (1)估计高、 低保真度模型之间的总体相关性 首先， 从高保真度和低保真度模型设计空间中分别抽取高保真度和低保真度模型输 入； 和 分别表示一个高、 低保真度训练输 入， 其中ndv为问题的维数； 和 分别表示一个高保真度和低保真度训练输入的 响应； 表示高保真度输入矩阵， 其行向量为一个高保真度输 入， 表示第m个高保真度输入， 总共M个高保真度训练输入， m＝1 ,2 ,...,M； 表示低保真度输入矩阵， 其行向量为一个低保真度输入， 表 示 第 n 个 低 保 真 度 输 入 ，总 共 N 个 低 保 真 度 训 练 输 入 ， n ＝ 1 ,2 , . . . ,N ； 表示高保真度响应向量， 其中 表示高保真度模型在 处的响 应， 表示低保真度响应向量， 其中 表示低保真度模型在 处的 响应； 其次， 构建高保真度和低保真度训练矩阵， 包含输入与输出； 结合高保真度和低保真度 训练输入和响应， 生成高保真度和低保真度训练矩阵， 分别表示为 和 最后根据Ph和Pl构建样本标准差和协方差矩 阵， 分别如式(1)、 (2)、 (3)所示； 其中， 为Ph的第i列， Plj为Pl的第j列， S11为高保真度训练点之间的方差矩阵， S12为低 保真度训练点之间的方差矩阵， S12为高保真度和低保真度训练点之间的协方差矩阵； 使用典型相关 分析方法估计训练矩阵Ph和Pl之间的相关性， 如式(4)所示： 通过设置 式(4)的优化问题可变为式(5)：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113962146 A 2优化问题(5)的解 通过奇异值分解得到， 如式(6)所示； 其中 和 分别为 的第r个最大左、 右奇异值； 和 分别为矩阵U和V的列向量， 训练矩阵Ph和Pl的典型相关矩阵为 和 (2)构建高、 低保真度模型之间的差异函数 利用径向基函数模型， 根据高、 低保真度训练点分别构建高、 低保真度模型的近似模 型， 分别用RBF_H和RBF_L表示； 未知输入用 假设在未知点xtest处的预测值 如式(7)所示； 其中 表示在低保真度训练点构建 的代理模型在xtest处的预测值， ρ 为高保真度 和低保真度模型之间的比例系数， d(xtest)表示高保真度和低保真度模型之间的差异函数； 根据构建的RBF_H和 RBF_L模型， 得到在xtest处的高保真度和低保真度预测值， 分别为 和 生成两个预测向量， 分别为 和 构建差异函数d(xtest)， 如式(8)所示； 其中 和 分别为经典径向基函数模型中的相关 矩阵， 如式(9)和(10)所示； 其中φ是欧几里 得距离， R( ·)是径向基函数模型的基函数； (3)构建误差函数， 进行超参数寻优 根据式(8)计算第m个高保真度训练输入 处的差异函数 预测值， 如式(1 1)； 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113962146 A 3