(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111464593.3 (22)申请日 2021.12.02 (71)申请人 湖南工业大 学 地址 412000 湖南省株洲市天元区泰山路 88号 (72)发明人 李忠群　肖检冬　张伟峰　 (74)专利代理 机构 广州粤高专利商标代理有限 公司 44102 代理人 刘翔 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06Q 10/04(2012.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方 法 (57)摘要 本发明公开了一种椭圆超声振动辅助铣削 切削力预测方法， 包括以下步骤： S1.采用Z ‑MAP 模型对工件进行描 述； S2.建立刀具中心、 刀尖运 动轨迹方程以及速度方程； S3.更新工件Z ‑MAP模 型并计算瞬时切削厚度； S4.运用瞬时刚性力模 型， 计算椭圆超声振动辅助铣 削在X、 Y和Z三个方 向动态切削力。 本发明采用Z ‑MAP模型来表示工 件的切削过程， 有效避免了切削刃与复杂空间曲 线之间的求交点问题， 大大简化了瞬时切削厚度 以及瞬时切削力的计算过程； 采用网格化与二分 法相结合方法， 快速有效实现了瞬时切削厚度的 计算。 权利要求书3页 说明书7页 附图6页 CN 114004112 A 2022.02.01 CN 114004112 A 1.一种椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1.采用Z ‑MAP模型对工件进行描述； S2.建立刀具中心、 刀尖运动轨 迹方程以及速度方程； S3.更新工件 Z‑MAP模型并计算瞬时切削厚度； S4.运用瞬时刚性力模型， 计算椭圆超声振动辅助铣削在X、 Y和Z三个方向动态切削力。 2.根据权利要求1所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤S1 中具体步骤如下： 在工件的X和Y方向划分坐标网格， 网格的Z坐标值用于表 示工件的加工深 度。 3.根据权利要求1所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤S2 包括以下步骤： S21.建立椭圆超声振动辅助铣削刀尖运动轨 迹方程； S22.建立椭圆超声振动辅助铣削刀尖运动速度方程。 4.根据权利要求3所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤 S21中所述椭圆超声振动辅助铣削刀尖运动轨 迹的建模过程如下： 椭圆超声振动辅助铣削的运动由铣刀绕主轴的回转运动、 绕铣刀轴心椭圆振动及铣刀 的直线进给运动复合而成， 其中铣刀的进给运动方程 为： 其中， vf为进给速度， ft为铣刀每齿 进给量， n 为主轴转速， N 为刀齿数， t为时间； 铣刀绕主轴回转 运动方程 为： 其中， r为 铣刀半径， ω为 铣刀回转角频率， 刀尖在Oxy平面内作超声椭圆振动， 椭圆振动的轨 迹方程为： 其中， a、 b分别为超声椭圆振动在椭圆长轴和短轴两个方向上的振幅， f为超声振动频 率； 当铣刀旋转ωt时， 椭圆长轴方向与Ouv坐标系中的u轴方向一 致； 将Ouv坐标系中椭圆方程 转换为Oxy坐标系中的轨 迹方程， 其 坐标变换 可表示为： 刀尖点运动轨迹方程为： 5.根据权利要求4所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤 S22中所述椭圆超声振动辅助铣削刀尖运动速度方程的建模过程如下：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114004112 A 2对刀尖运动轨 迹方程(5)求 导可得刀尖运动速度方程 为： 合成速度及其方向为： 切向和径向的切削速度分量分别为： 6.根据权利要求1所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤S3 包括以下步骤： S31.利用公式(4)和公式(5)计算当前时刻刀具中心及刀尖点 位置； S32.利用S31得到的先前时刻和当前时刻刀具中心及刀尖点坐标， 构造出一个四边形 用于近似表示该时间段内铣刀所切削的区域， 并以dx和dy间距对该区域进行网格化处 理； S33.在当前刀具中心点与刀尖点确定的线段上， 利用二分法， 快速确定该直线与工件 的交点坐标， 该点到刀尖点的距离即为瞬时切削厚度； S34.利用S32中四边形X、 Y方向上的最小最大坐标值， 构造一个矩形。 对矩形内的每个 网格点进行判断， 若该网格点位于四边形内部且该点的Z坐标值未被更新， 则更新该点Z坐 标值， 利用MATLAB软件提供的库函数i nploygon来确定某点是否在一个指定的四边形内部 。 7.根据权利要求6所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤S3 还包括以下步骤： S3 5.重复S31～S34 直至仿真结束。 8.根据权利要求1所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤S4 中具体过程如下： 沿轴向将铣刀切削刃分割成若干微元， 并对每个微元施用瞬时刚性力模 型， 进而获得瞬时切削力。 9.根据权利要求8所述的椭圆超声振动辅助铣削切削力预测方法， 其特征在于， 步骤S4 包括以下步骤： S41.沿轴向将铣刀分隔成n个切削刃微元， 切削刃上z高度处的径向滞后角为： ψ＝ztanβ /R    (9) 对于刀齿均布的铣刀， 其齿间角为 φp＝2π/N， 假设第一个刀 齿刀尖处的角位移为 φ10， 那么刀齿j上的切削刃微元l处的角位移可表示 为： φjl＝φ10+(j‑1)φp+Ldztanβ /R         (10) S42.施用瞬时刚性力模型， 作用在刀齿j、 微元l上的瞬时切削力可表示 为： 式中， h为切削刃微元的瞬时切削厚度， 可由S33.获得； Ktc、 Krc、 Kac分别为切向、 径向和 轴向切削力系数； Kte、 Kre、 Kae分别为切向、 径向和轴向刃口力系数。 S43.通过坐标变换， 可 得到作用在机床坐标系中的切削力分量如下：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114004112 A 3