(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210374516.7 (22)申请日 2022.04.11 (71)申请人 北京市建筑设计研究院有限公司 地址 100045 北京市西城区南 礼士路62号 (72)发明人 白光波　朱忠义　周忠发　 (74)专利代理 机构 北京邦创至诚知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11717 专利代理师 张宇锋 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 单环索轮辐式索桁架结构的形态分析方法 (57)摘要 本发明提供了单环索轮辐式索桁架结构的 形态分析方法， 该方法在维持同一榀索桁架上径 向索和下径向索水平分力的合力保持恒定的前 提下， 迭代调整上径向索和下径向索水平分力的 相对大小以及上径向索或下径向索的位形， 使环 索节点严格在目标位形达到平衡； 同时， 在各榀 索桁架内部， 基于力 密度法分别进行上径向索和 下径向索的找形或找力， 使支承屋面的上径向索 或下径向索的初始态位形与目标位形保持一致。 本发明在考虑结构自重与附加恒荷载的情况下， 可实现对单环索轮辐 式索桁架结构中屋面系统 支承构件的初始态位形精准控制， 使形态分析结 果完全符合 建筑要求的屋面曲面， 同时索桁架结 构的吊索或撑杆自动保持竖直。 权利要求书5页 说明书14页 附图8页 CN 114781142 A 2022.07.22 CN 114781142 A 1.单环索轮辐式索桁架结构的形态分析方法， 其特征在于， 当屋面支承于环索和下径 向索， 即需要控制环索和下径向索的位形与目标位形一致时， 所述形态分析方法包括如下 步骤： S1： 建立单环索的轮辐式索桁架结构模型， 其中， 每榀索桁架均沿相邻两段环索的角平 分线方向布置， 环索和下径向索的位形与建筑给定的屋面 曲面吻合， 所有吊索或撑杆沿竖 直方向布置， 构件的相交处形成节 点， 节点按 所处位置分为4种， 分别为环索节 点、 上径向索 节点、 下径向索节点和边界节点， 提取 此时所有上径向索节点的z坐标{zaRAS}； S2： 施加形态分析中需要考虑的结构自重和附加恒荷载， 约束边界节点的x、 y、 z三个方 向自由度， 并临时约束环索节点的x、 y、 z三个方向自由度与所有上径向索节点和下径向索 节点的z向 自由度； S3： 指定环索预应力的水平分量fTR0， 并根据环索位形计算各环索分段的预应力 其中lTRk和lTRPk分别为第k个环索分段的长度和水平投影长 度； S4： 以初应 变或降温的形式将第S3步中的预应力赋 给模型中的相应环索单 元； S5： 对模型执行静力计算； S6： 提取所有环索节点临时约束的反力 与各榀索桁架的 上径向索节点临时约束的z向反力{RaRzi}＝{…raRzi(j)…}T和下径向索节点临时约束的z向 反力{RbRzi}＝{…rbRzi(j)…}T， 其中i为索桁架及相应环索 节点的编号， rTRri、 rTRci和rTRzi分别 为第i个环索节点处沿索桁架跨度方向、 垂直于索桁架跨度方向和沿z向的约束反力， rTRci 满足rTRci≡0， rTRri和rTRzi分别以沿索桁架跨度方向朝外和竖直向上为正， raRzi(j)和rbRzi(j)分 别为第i榀索 桁架的第 j个上径向索节点和第 j个下径向索节点处临 时约束的z向反力， 以竖 直向上为 正； S7： 分别计算各榀索桁架的上径向索水平力 分配系数 对第i榀索桁架， lPi(1)为最接近环索的吊索或撑杆与相应环索节点之间的水平投影距离， zTRi为相应环索节点的z坐标， zaRi(1)和zbRi(1)分别为最靠近环索的上径向索 节点和下径向索 节点的z坐标， 其中zTRi和zbRi(1)根据屋面曲面 给定， lPi(1)根据索桁架的径向分格给定， zaRi(1) 根据当前模型的几何位形 取值； S8： 若所有αai＜1， 则计算各榀索桁架的下径向索水平力分配系数αbi＝1‑αai， 并进入下 一步， 若任意αai≥1， 则返回第S3步， 并增大指定的环索预应力水平分量fTR0， 重新开始计算； S9： 对各榀索桁架， 分别组集下径向索拓扑矩阵[Cbi]， m×(n+2)矩阵[Cbi]中的各个 元素权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114781142 A 2满足 每一列包含了与该列对应节点相连的 单元信息， 将[Cbi]的各列按照 环索节点、 下径向索节点、 边界节点的顺序排列， 则有[Cbi]＝ [{CbTRi}[CbRi]{CbBi}]， 其中m ×1向量{CbTRi}、 m×n矩阵[CbRi]和m×1向量{CbBi}分别为环索节 点、 下径向索节点和下径向索上的边界节点对应的列， m为第i榀索桁架的上径向索和下径 向索各自的分段数， n为第i榀索桁架的上径向索节点和下径向索节点各自的数量， m和n满 足m＝n+1； S10： 对各榀索桁架， 分别组集下径向索力密度矩阵[Qbi]＝diag( …qbi(j)…)， 其中qbi(j) ＝αbirTRri/lbPi(j)， lbPi(j)为第i榀索桁架的第j个下径向索分段的水平投影长度， 根据索桁架 的径向分格给定； S11： 对各榀索桁架， 分别计算下径向索索力在所有下径向索节点处的z向分力{PbRzi} ＝‑[CbRi]T[Qbi][Cbi]{zTRi{zbRi}TzbBi}T， 其中{zbRi}＝{…zbRi(j)…}T为第i榀索桁架的所有下 径向索节点的z坐标， zbBi为第i榀索桁架的下径向索上的边界节点z坐标， zTRi、 {zbRi}和zbBi 均根据屋面曲面给定； S12： 将{PbRzi}与反号后的相 应{RaRzi}和{RbRzi}叠加， 得到各榀索桁架上径向索找形的 驱动力{FDi}＝{PbRzi}‑{RaRzi}‑{RbRzi}； S13： 对各榀索桁架， 分别组集上径向索拓扑矩阵[Cai]， m×(n+2)矩阵[Cai]中的各个元 素满足 每一列包含了与该列对应节点相连 的单元信息， 将[Cai]的各列按照 环索节点、 上径向索节点、 边界节点的顺序排列， 则有[Cai] ＝[{CaTRi}[CaRi]{CaBi}]， 其中m ×1向量{CaTRi}、 m×n矩阵[CaRi]和m×1向量{CaBi}分别为环索 节点、 上径向索节点和上径向索上的边界节点对应的列； S14： 对各榀索桁架， 分别组集上径向索力密度矩阵[Qai]＝diag( …qai(j)…)， 其中qai(j) ＝αairTRri/laPi(j)， laPi(j)为第i榀索桁架的第j个上径向索分段的水平投影长度， 根据索桁架 的径向分格给定； S15： 结合第S12步得到的驱动力， 利用力密度法分别求解各榀索桁架的上径向索节点 的z坐标 其中zaBi为第i榀索桁架的上径向索上的边界节点z坐标， 根据边界位形 给定； S16： 利用第S15步得到的各榀索桁架的{zaRi}更新模型的几何位形； S17： 基于更新后的几何位形， 分别求解各榀索桁架的上径向索在环索节点处的z向分 力paTRzi＝‑{CaTRi}T[Qai][Cai]{zTRi{zaRi}TzaBi}T， 以及下径向索在环索节点处的z向分力pbTRzi ＝‑{CbTRi}T[Qbi][Cbi]{zTRi{zbRi}TzbBi}T； S18： 对各榀索桁架， 分别计算本轮迭代后的环索节点z向不平衡力fubi＝PaTRzi+PbTRzi‑权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114781142 A 3