(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210473685.6 (22)申请日 2022.04.29 (71)申请人 中国铁路 设计集团有限公司 地址 300000 天津市滨 海新区自贸试验区 （空港经济区） 西二道82号丽港大厦 201 (72)发明人 苏林　安然　杨绪坤　齐春雨　 (74)专利代理 机构 天津市君砚知识产权代理有 限公司 12 239 专利代理师 高文迪 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) (54)发明名称 一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法 (57)摘要 本发明公开了一种铁路线路平面曲线的计 算及绘制方法包括： S1.输入线路平面曲线 参数； S2.计算局部坐标系下单个平面曲线的特征点的 几何关系； S3.计算全局坐标系下单个平面曲线 的特征点坐标； S4.对铁路线路平面各个曲线重 复步骤S2与 S3， 计算出每个曲线特征点在全局坐 标系下的坐标值； S5.根据S4中计算出的各个曲 线特征点的坐标以及不同特征点之间线形的特 点进行绘制， 完成铁路全线线路平面曲线的绘 制。 该方法避免了舍弃高次项而引起的计算误差 增大问题， 有效控制了曲线计算精度； 该方法能 根据工程对精度的要求设置计算精度， 使缓和曲 线计算精度可控， 不受缓和曲线长度L与圆曲线 半径R的比值影响。 权利要求书2页 说明书5页 附图3页 CN 114818071 A 2022.07.29 CN 114818071 A 1.一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法,包括以下步骤： S1， 输入线路平面曲线的参数： 所述参数包含每个线路曲线的交点平面坐标、 曲线半 径、 前缓和曲线长度以及后缓和曲线长度； S2， 计算局部坐标系下单个线路平面曲线的特征点的几何关系： 所述单个线路平面曲 线包括前夹直线、 前缓和曲线、 圆曲线、 后缓和曲线及后夹直线五部分， 这些线形的分界点 依次为ZH点、 H Y点、 YH点、 HZ点， 这些点与圆曲线圆心C均为特 征点， 其中， 缓和曲线的计算采用可替换缓和曲线偏角函数的积分公式及龙贝格数值积分 法， 计算出局部坐标系下ZH点与HY点间、 HZ点与YH点间的向量关系； 根据圆曲线圆心与HY 点、 YH点的几何关系， 计算出局部坐标系下圆心C与H Y点、 YH点之间的向量关系； S3， 计算全局坐标系下单个平面曲线的特征点坐标： 根据局部坐标系下圆心C与前夹直 线和后夹直线之间的距离关系， 通过偏移夹直线求交点的方法获得全局 坐标系下圆心C的 坐标； 通过二 维旋转变换将S2中局部坐标系下特征点之 间的向量关系转为为全局坐标系下 的向量关系； 计算出 各特征点在全局坐标系下的坐标值； S4， 对铁路线路平面各个曲线， 重复步骤S2、 S3， 计算出每个曲线特征点在全局坐标系 下的坐标值； S5， 根据步骤S4中计算出的各个曲线特征点的坐标， 并根据不同特征点之间线形的特 点进行绘制， 完成铁路全线 线路平面曲线的绘制。 2.根据权利要求1所述的铁路线路平面曲线的计算及 绘制方法， 其特征在于， 步骤S2具 体如下： 以ZH点为原点， 前夹直线方向为x轴， 按照右手法则建立局部坐标系， 局部坐标系下缓 和曲线上任一 点坐标Pl(xl,yl)满足可替换缓和曲线偏角函数的积分公式： 其中l为缓和曲线上任一 点到缓和曲线起 点的曲线距离； f(l)为可替换缓和曲线偏角函数的积分公式： 其中， R为圆曲线的半径， L为缓和曲线的长度； f1(l)为三次抛物线缓和曲线描述函数， f2(l)为一波正弦缓和曲线 描述函数。 3.根据权利要求1所述的铁路线路平面曲线的计算及绘制方法， 其特征在于， 步骤3包 括以下分步骤： 1)分别做 平行于前夹直线和后夹直线且距离分别为H1,H2的平行线； 2)平行线偏移的方向由前夹直线与后夹直线之间的偏转角度确定， 其中交点JDi‑1,JDi 和JDi+1为左偏线路， 平行线向左进行偏移； 交点JDi‑1,JDi和JD’i+1为右偏线路， 平行线向右权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114818071 A 2进行偏移； 3)两平行线的相交点 为圆心在全局坐标系下的坐标值C'(x'c,y'c)； 4)计算前夹直线方向向量与全局坐标系X轴的夹角β 1， 二维坐标系下向量由局部坐标 系旋转至全局坐标系的公式如下 所示： 即 其中Mβ为旋转矩阵； 5)计算出全局坐 标系下ZH点到圆心C的向量 同理计算 出全局坐标系下ZH 点到HY点的向量 6)计算出全局坐标系下ZH点 坐标和HY点坐标： 7)同理， 对于后夹直线重复步骤5)、 6)， 计算出全局坐标系下Y H点及HZ点 坐标。 4.根据权利要求1所述的铁路线路平面曲线的计算及绘制方法， 其特征在于， 步骤5包 括以下分步骤： (1)曲线i与曲线i+1采用直线连接 与 (2)曲线i 中HY点与YH点采用圆弧连接， 通过圆心C坐标、 HY点坐标及YH点坐标三点画弧 完成圆曲线绘制； (3)曲线i中ZH点与HY点之间采用缓和曲线连接， 采用多段线拟合方法绘制缓和曲线， 取缓和曲线上等间距离散点代入公式(1)计算每点在局部坐标系下的坐标值， 并以ZH点为 基点进行二维旋转变换， 得到每个离散点在全局 坐标系下的坐标值， 依 次连接各离散点完 成缓和曲线的绘制； (4)同理曲线i中HZ点与Y H点之间的缓和曲线采用步骤(3)的方法绘制。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114818071 A 3