(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210548478.2 (22)申请日 2022.05.20 (71)申请人 湖南科技大 学 地址 411201 湖南省湘潭市雨湖区石码头2 号 (72)发明人 安永林　周进　谭格宇　郭晋东　 刘文娟　 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) E21D 9/00(2006.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的 方法 (57)摘要 本发明公开了一种评估深埋隧道超挖对拱 部塌方影响的方法。 它主要包括如下步骤： 根据 深埋隧道超挖情况， 确定超挖形状以及超挖面 积； 计算深埋隧道塌方体重力做功； 计算深埋隧 道塌方体内能耗散； 根据最小能耗原理以及边界 条件， 求解塌方范围以及塌方量大小； 改变不同 的超挖高度、 超挖角度、 超挖面积， 评估其对潜在 塌方范围以及塌方大小的影 响。 本发明为评估深 埋隧道超挖对 拱部塌方影 响提供了计算方法， 且 能考虑超挖角度、 超挖高度以及超挖面积的影 响， 从而为超挖影响下的塌方治理提供参考。 本 发明可以应用于深埋地下工程中关于拱部超挖 对塌方的影 响分析， 为评估超挖影 响以及塌方的 加固与防治提供理论方法指导。 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 CN 114818082 A 2022.07.29 CN 114818082 A 1.一种评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法， 其特 征在于包括如下步骤： （1） 根据深埋隧道超挖情况， 确定超挖形状以及超挖面积； 超挖形状简化为三角形， 其 超挖面积由下式确定： ； 式中， Sc为超挖区面积； R为隧道拱部半径； θ 为超挖角度； h为超挖高度； π 为圆周率； （2） 计算深埋隧道塌方体重力做 功， 其由下式确定：  ； 式中， Pγ为深埋隧道塌 方体重力做功； L为塌方区宽度的一半； γ为围岩重度； f(x)为塌 方形状函数； g(x)为隧道拱部轮廓函数； v为机动容许速度场； x为 直角坐标系中x轴坐标值； 其中， 隧道拱部轮廓函数g(x)， 具体由下式进行确定：  ； （3） 计算深埋隧道塌方体内能耗散， 其由下式确定：  ； 式中， PD为深埋隧道塌方体内能耗散；  为完整围岩岩石的抗压强度； A、 B为围岩参 数；  为f(x)的切线斜 率， 即一阶导数；  为围岩的抗拉强度； （4） 根据最小能耗原理以及边界条件， 求解塌方范围以及塌方量大小， 其包括如下步 骤： （Ⅰ） 由深埋隧道塌方体重力做 功与内能耗散， 构建如下函数：  ； 式 中 ，  为 深 埋 隧 道 塌 方 体 内 能 耗 散 和 塌 方 体 重 力 做 功 之 差 ；  ， 为泛函数； （Ⅱ） 由泛函数的变分原理， 可 得其对应的欧拉方程 为：  ； 结合边界条件， 求 解可得： ；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114818082 A 2式中， H为隧道塌方区高度；  ； （Ⅲ） 由几何条件， 可知： ； 从而： ；  （Ⅳ） 由能量守恒定律， 即深埋隧道塌方体重力做 功与内能耗散相等， 可 得：  ； （Ⅴ） 联合步骤 （ Ⅲ） 与 （Ⅳ） 的公式， 可构成一个方程组， 从而可以解得塌方高度H和塌方 宽度2L， 塌方 大小即塌方面积可由下式求得： ； （Ⅵ） 根据上述， 结合实际超挖情况， 即可求得超挖引起的塌方范围， 包括塌方面积、 塌 方高度以及塌方宽度等； 改变超挖高度、 超挖角度等相关参数， 即可求得超挖高度、 超挖角 度以及超挖面积对深埋隧道塌方的影响， 从而为评估超挖影响以及塌方的加固与防治提供 理论方法指导。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114818082 A 3