(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210548688.1 (22)申请日 2022.05.20 (71)申请人 湖南科技大 学 地址 411201 湖南省湘潭市雨湖区石码头2 号 (72)发明人 安永林　郭晋东　周进　谭格宇　 刘文娟　 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) E21F 17/00(2006.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种评估浅埋隧道超挖对拱部塌方影响的 方法 (57)摘要 本发明公开了一种评估浅埋隧道超挖对拱 部塌方影响的方法。 它主要包括如下步骤： 根据 浅埋隧道超挖情况， 确定超挖形状以及超挖面 积； 计算浅埋隧道塌方体重力做功； 计算浅埋隧 道塌方体内能耗散； 根据最小能耗原理以及边界 条件， 求解塌方范围以及塌方量大小； 改变不同 的超挖角度、 超挖高度、 超挖面积， 评估其对浅埋 隧道塌方范围以及塌方大小的影 响。 本发明可以 应用于浅埋地下工程中关于拱部超挖对塌方的 影响分析， 并且能够考虑超挖角度、 超挖高度以 及超挖面积等因素的影 响， 为评估超挖影响以及 塌方的加固与防治提供理论方法指导。 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 CN 115186324 A 2022.10.14 CN 115186324 A 1.一种评估浅埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法， 其特 征在于包括如下步骤： （1） 根据浅埋隧道超挖情况， 确定超挖形状以及超挖面积； 超挖形状简化为三角形， 其 超挖面积由下式确定： ； 式中， Sc为超挖区面积； R为隧道拱部半径； θ 为超挖角度； h为超挖高度； π 为圆周率； （2） 计算浅埋隧道塌方体重力做 功， 其由下式确定， ； 式中， Pγ为浅埋隧道塌方体重力做功； L1为浅埋隧道地表塌方区宽度的一半， L2为浅埋 隧道洞内塌方区宽度的一半； γ为围岩重度； g(x)为隧道拱部轮廓函数； f(x)为塌方形状函 数； v为机动容许速度场； x为 直角坐标系中x轴坐标值； 其中， 隧道拱部轮廓函数g(x)， 具体由下式进行确定： ； 式中， H为浅埋隧道埋深； （3） 计算浅埋隧道塌方体内能耗散， 其由下式确定： ； 式中， PD为浅埋隧道塌方体内能耗散；  为完整围岩岩石的抗压强度； A、 B为围岩参 数；  为f(x)的切线斜 率， 即一阶导数；  为围岩的抗拉强度； （4） 根据最小能耗原理以及边界条件， 求解塌方范围以及塌方量大小， 其包括如下步 骤： （Ⅰ） 由浅埋隧道塌方体重力做 功与内能耗散， 构建如下函数： ； 式 中 ：  为 浅 埋 隧 道 塌 方 体 内 能 耗 散 和 塌 方 体 重 力 做 功 之 差 ；  ， 为泛函数； （Ⅱ） 由泛函数的变分原理， 可 得其对应的欧拉方程 为： ；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115186324 A 2结合边界条件， 求 解可得：  ； 式中， c1为系数； （Ⅲ） 由几何条件可知：  ； 由此可以得到以下式： ；  （Ⅳ） 由能量守恒定律， 即浅埋隧道塌方体重力做 功与内能耗散相等， 可 得： ； （Ⅴ） 联合步骤 （ Ⅲ） 与 （Ⅳ） 的公式， 可构成一个方程组， 从而可以解得浅埋隧道地表塌 方区宽度2L1和洞内塌方区宽度2L2的值， 塌方 大小即塌方面积可由下式求得：  ； （Ⅵ） 根据上述， 结合实际超挖情况， 即可求得超挖引起的浅埋隧道塌方范围， 包括塌方 面积、 塌方高度以及塌方宽度等； 改变超挖高度、 超挖角度等相关参数， 即可求得超挖高度、 超挖角度以及 超挖面积对浅埋隧道拱部塌方的影响， 从而为评估超挖影响以及浅埋隧道塌 方的加固与防治提供理论方法指导。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115186324 A 3