(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210948976.6 (22)申请日 2022.08.09 (71)申请人 广州大学 地址 510006 广东省广州市大 学城外环西 路230号 (72)发明人 刘贵云　孟繁星　梁忠伟　钟晓静　 刘晓初　 (74)专利代理 机构 广州高炬知识产权代理有限 公司 44376 专利代理师 袁庆峰 (51)Int.Cl. H04L 41/14(2022.01) H04L 9/40(2022.01) (54)发明名称 一种配电网信息物理系统恶意程序传播模 型及最优 控制方法 (57)摘要 本发明公开了一种配电网信息物理系统恶 意程序传播模 型及最优控制方法， 其方法包括构 建PC‑PLC双层网络模型； 构建网络节点状态转换 图； 根据节 点状态转换图列出描述节 点状态转换 的微分方程组； 构建最优控制模型的目标函数； 再根据目标函数和微分方程构建哈密顿函数； 最 后根据约束条件、 横截条件以及协态方程组求解 出最优控制对。 本发明基于PC ‑PLC蠕虫病毒的传 播模式， 构建PC ‑PLC双层耦合网络模型， 考虑隔 离、 补丁注射、 传输时延等情况， 以模拟现实配电 网CPS中恶意程序传播的情况， 可以有效地抑制 恶意程序的传播。 权利要求书4页 说明书7页 附图1页 CN 115514655 A 2022.12.23 CN 115514655 A 1.一种配电网信息物理系统恶意 程序传播模型建模方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： A1： 基于PC ‑PLC蠕虫病毒传播原理， 针对配电网CP S， 构建PC ‑PLC双层异构网络模型； A2： 构建节点状态转换图； A3： 将节点划分为 易感节点、 感染节点、 隔离节点、 免疫节点； A4： 根据节点状态转换图建立 微分方程组， 即得到配电网CP S中恶意程序传播模型。 2.根据权利要求1所述的配电网信息物理系统恶意程序传播模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤A4根据所述节点状态转换图建立的微分方程组如下： 所述微分方程组中SA(t)、 IB(t)、 QA(t)、 RA(t)、 SB(t)、 IB(t)、 RB(t)分别是在时间t时易感 PC节点、 感染PC节点、 隔离PC节点、 免疫PC节点、 易感PLC节点、 感染PLC节点、 免疫PLC节 点的 数量； 所述微分方程组中β11、 β22、 β12分别代表病毒在PC网络的传播系数、 病毒在PLC网络的 传播系数、 病毒跨网络传播的传播系数， PC网络中的感染节点中被隔离的比例为η， 受感染 PC节点通过运行补丁程序和\或安装杀毒软件的恢复速率和免疫速率为γ1， 采取隔离措施 的PC节点恢复速率为ω， PLC节点通过采用工业控制系统的安全协议的恢复概率为γ2， 由 于硬件损坏或环境因素而导致节点 死亡时， PC节点和PLC节点的死亡速 率分别为d1、 d2， PC网 络中的病毒感染PLC网络中的节点时延时为τ； 并且SA(t)、 IB(t)、 QA(t)、 RA(t)、 SB(t)、 IB(t)、 RB(t)满足： NA(t)＝SA(t)+IA(t)+RA(t)+QA(t)和NB(t)＝SB(t)+IB(t)+RB(t)。 3.一种配电网信息物理系统抑制恶意程序传播最优控制方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： S1： 基于PC ‑PLC蠕虫病毒传播原理， 针对配电网CP S,构建PC ‑PLC双层异构网络模型； S2： 构建节点状态转换图； S3： 将其中节点划分为 易感节点、 感染节点、 隔离节点、 免疫节点； S4： 根据节点状态转换图建立 微分方程组， 即得到配电网CP S中恶意程序传播模型；权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115514655 A 2S5： 以PC、 PLC 网络感染节点查杀率、 以及新投放的节点 中免疫率作 为控制变量， 构 建最 优控制模型目标函数； S6： 根据目标函数得出哈密顿函数， 并根据据庞特里亚金最大值原理求解出最优控制 对， 实现控制配电网感染节点 最少、 抑制恶意 程序传播的成本最小。 4.根据权利要求3所述的配电网信息物理系统抑制恶意程序传播最优控制方法， 其特 征在于， 所述步骤S1中， 通过以下操作构建PC ‑PLC双层异构网络模型： 连接PC网络和PLC网 络， PC网络为上层网络， PLC网络为下层网络， 构成双层耦合网络； 所述双层耦合网络中， PC 向PLC发送控制信息， PLC向PC反馈状态信息 。 5.根据权利要求3所述的配电网信息物理系统抑制恶意程序传播最优控制方法， 其特 征在于， 所述 步骤S4根据所述节点状态转换图建立的微分方程组如下： 所述微分方程组中SA(t)、 IB(t)、 QA(t)、 RA(t)、 SB(t)、 IB(t)、 RB(t)分别是在时间t时易感 PC节点、 感染PC节点、 隔离PC节点、 免疫PC节点、 易感PLC节点、 感染PLC节点、 免疫PLC节 点的 数量； 所述微分方程组中β11、 β22、 β12分别代表病毒在PC网络的传播系数、 病毒在PLC网络的 传播系数、 病毒跨网络传播的传播系数， PC网络中的感染节点中被隔离的比例为η， 受感染 PC节点通过运行补丁程序和\或安装杀毒软件的恢复速率和免疫速率为γ1， 采取隔离措施 的PC节点恢复速率为ω， PLC节点通过采用工业控制系统的安全协议的恢复概率为γ2， 由 于硬件损坏或环境因素而导致节点 死亡时， PC节点和PLC节点的死亡速 率分别为d1、 d2， PC网 络中的病毒感染PLC网络中的节点时延时为τ； 并且SA(t)、 IB(t)、 QA(t)、 RA(t)、 SB(t)、 IB(t)、 RB(t)满足： NA(t)＝SA(t)+IA(t)+RA(t)+QA(t)和NB(t)＝SB(t)+IB(t)+RB(t)。 6.根据权利要求3所述的配电网信息物理系统抑制恶意程序传播最优控制方法， 其特 征在于， 所述步骤S 3中， 易感节点为： 正常工作状态的节 点， 所有节 点的初始状态； 感染节 点 为： 被病毒感染或被病毒选择为攻击对象 的节点， 会对其他易感染节点进 行病毒的传播； 隔权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115514655 A 3